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Théorème
Théorème de Poincaré :
- soit \(G\) un groupe
- soit \((H_i)_{1\leqslant i\leqslant n}\) avec \(n\geqslant2\) une famille fini de sous-groupes d'indices finis
$$\Huge\iff$$
- \(\displaystyle\bigcap^n_{i=1}H_i\) est d'indice fini
- $$\left[ G:\bigcap^n_{i=1}H_i\right]\leqslant\prod^n_{i=1}[G:H_i]$$
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Rétroliens : 
